If you do something at the drop of a hat, you do it immediately without stopping to think about it.
Không ngần ngại, ngay lập tức
Ex: People will file lawsuits at the drop of a hat these days. Ngày nay, người ta sẽ trình diện vụ việc kiện cáo mà không cần phải suy nghĩ nhiều.
If you need help, just call on me. I can come at the drop of a hat.